Se connecter peut être exaltant lorsque vous dansez au rythme avec d’autres personnes ou que vous applaudissez devant un public. Les lucioles connaissent également la joie de la synchronisation, synchronisant leurs flashs pour créer un spectacle plus grand afin d’attirer leurs partenaires.
La synchronisation est également importante à un niveau plus fondamental dans notre corps. Nos cellules cardiaques battent toutes ensemble (du moins lorsque tout va bien) et des ondes électriques synchronisées peuvent aider à coordonner les régions du cerveau – mais une sursynchronisation des cellules cérébrales est ce qui se produit lors d’une crise d’épilepsie.
La synchronisation apparaît très souvent spontanément plutôt que de suivre l’exemple d’un chronométreur central. Comment cela peut-il arriver? Qu’en est-il d’un système qui détermine si la synchronisation émergera et quelle sera sa force ?
Dans une nouvelle recherche publiée dans Proceedings of the National Academy of Sciences, nous montrons comment la force de synchronisation dans un réseau dépend de la structure des connexions entre ses membres, qu’il s’agisse de cellules cérébrales, de lucioles ou de groupes de danseurs.
La science de la synchronisation
Les scientifiques se sont d’abord intéressés à la synchronisation pour comprendre le fonctionnement interne des systèmes naturels. Nous nous sommes également intéressés à la conception de la synchronisation comme comportement souhaité dans les systèmes artificiels tels que les réseaux électriques (pour les maintenir en phase).
Les mathématiciens peuvent analyser la synchronisation en traitant les individus du système comme des « oscillateurs couplés ». Un oscillateur est quelque chose qui répète périodiquement le même schéma d’activité, comme la séquence de pas d’une danse répétitive, et les oscillateurs couplés sont ceux qui peuvent s’influencer mutuellement.
Il peut être utile de mesurer si un système d’oscillateurs peut synchroniser leurs actions et quelle serait la force de cette synchronisation. La force de synchronisation indique dans quelle mesure la synchronisation peut se remettre des perturbations.
Prenons par exemple une danse de groupe. Un trouble peut être le fait qu’une personne commence à manquer certaines étapes. La personne peut se rétablir rapidement en regardant ses amis, elle peut les repousser de quelques pas avant que tout le monde ne récupère, ou dans le pire des cas, elle peut simplement provoquer le chaos.
Les systèmes synchronisés sont solides mais difficiles à démêler
Deux facteurs rendent difficile la détermination de la force de synchronisation dans un ensemble d’oscillateurs couplés.
Premièrement, il est rare qu’un seul oscillateur soit aux commandes et dise à tout le monde quoi faire. Dans notre exemple de danse, cela signifie qu’il n’y a pas de musique ni de danseurs principaux pour donner le tempo.
Deuxièmement, chaque oscillateur n’est généralement connecté qu’à quelques autres oscillateurs du système. Ainsi, chaque danseur ne peut voir et réagir qu’à quelques autres, et chacun s’inspire d’un groupe de danseurs complètement différent.
C’est le cas, par exemple, du cerveau, où il existe une structure complexe en réseau de connexions entre différentes régions.
Les systèmes complexes du monde réel comme celui-ci, dans lesquels il n’y a pas de signal de commande central et où les oscillateurs sont connectés dans un réseau complexe, sont très résistants aux dommages et adaptables au changement et peuvent plus facilement s’adapter à différentes tailles.
Une synchronisation plus forte vient de promenades plus errantes
L’un des inconvénients de systèmes aussi complexes concerne les scientifiques, car ils sont mathématiquement difficiles à gérer. Cependant, nos nouvelles recherches ont fait des progrès significatifs sur ce front.
Nous avons montré comment la structure du réseau qui connecte un ensemble d’oscillateurs contrôle leur capacité de synchronisation. La qualité de la synchronisation dépend des « marches » sur un réseau, qui sont des séquences de sauts entre oscillateurs ou nœuds connectés.
Nos calculs portent sur ce que l’on appelle les « promenades en couple ». Si vous commencez à un nœud et effectuez deux marches avec des sauts successifs choisis aléatoirement pour un nombre spécifique de sauts, les deux marches peuvent aboutir sur le même nœud (marches convergentes) ou sur des nœuds différents (marches divergentes).
Nous avons constaté que plus les parcours appariés sur un réseau étaient convergents plutôt que divergents, plus la synchronisation sur le réseau serait mauvaise.
Lorsque plusieurs marches à deux convergent, les troubles ont tendance à s’accentuer.
Dans notre exemple de danse, une personne faisant de mauvais pas pourrait égarer certains voisins, qui à leur tour pourraient égarer certains de leurs voisins, et ainsi de suite.
Ces chaînes de perturbations potentielles sont comme des promenades sur la toile. Lorsque ces perturbations se propagent à travers plusieurs voisins puis convergent vers une personne, cette personne sera beaucoup plus susceptible de copier des mouvements non synchronisés que si un seul de ses voisins était inhabituel.
Réseaux sociaux, réseaux électriques et au-delà
Par conséquent, les réseaux comportant de nombreux chemins convergents sont sujets à une moins bonne synchronisation. C’est une bonne nouvelle pour le cerveau qui évite l’épilepsie, car sa structure hautement modulaire se traduit par une proportion élevée de chemins convergents.
Nous pouvons voir cela reflété dans le phénomène de chambre d’écho dans les médias sociaux. Des sous-groupes étroitement couplés qui renforcent leurs propres messages peuvent bien se synchroniser, mais peuvent être en décalage avec la population dans son ensemble.
Nos résultats apportent une nouvelle compréhension du fonctionnement de la synchronisation dans différentes structures de réseaux naturels. Elle ouvre de nouvelles opportunités en termes de conception de structures de réseaux ou d’intervention sur les réseaux, à la fois pour favoriser la synchronisation (dans les réseaux électriques par exemple) ou pour éviter la synchronisation (par exemple dans le cerveau).
Plus généralement, cela représente une avancée importante dans notre compréhension de la façon dont la structure des réseaux complexes influence leur comportement et leurs capacités. 
Cet article est republié à partir de The Conversation sous une licence Creative Commons. Lisez l’article original.